Wiskundige en algorithmische modellen

  • Frames

Wie wil laten zien hoe krachten uitwerken in de dode natuur komt een heel eind door aan te nemen dat wetmatigheden universeel en onveranderlijk zijn. Die aanname maakt het vaak mogelijk de bevindingen te vertalen in de taal van de wiskunde — de taal van de getallen. Dat heeft voor- en nadelen. Een voordeel is dat je zo universele verbanden kunt opschrijven als

E=MC^{2}

tenminste als je aanneemt dat duidelijk is wat E, M en C betekenen en dat je hun waarden alledrie op één bepaald moment kunt vaststellen.

Anders dan op de middelbare school zijn er maar weinig situaties waarin het kennen van universeel geldige wetmatigheden volstaat. De formule laat zien dat energie equivalent is aan massa maar geeft geen inzicht in hoe, desgewenst, de transformatie van een paperclip in energie (of omgekeerd) te verwezenlijken valt. Wie zoiets wil opschrijven heeft een andere taal en andere aannames nodig. Een taal die contingenties (inputwaarde[n]) via mechanisme[n] verbindt met outputwaarde[n]. In abstracto:

Hier is de formule losjes vertaald naar een diagram, waarbij de massa van een voorwerp en de snelheid van het licht als input dienen voor een werkwijze (als die al bestaat), een sequentie van handelingen die deze massa de facto omzetten in energie. De beschrijving van zulk een mechanisme is een algoritme en vraagt om andere uitdrukkingsmiddelen dan getallen en rekenkundige operatoren alleen. Diagrammen en algoritmen zijn netwerken.