Calibreren per jurisdictie: schaal doet ertoe

We zijn begonnen een grafiekje te laten zien van hoe de pandemie zich getalsmatig in de wereld ontwikkelde door de infectiegetallen van het model en de geregistreerde, waargenomen infiectiegetallen te laten zien. Dat leidde tot Fig 1.

Fig. 1

Fig. 1 geeft een beeld van de getallen voor de wereldorde (zie linksboven) dat is aangepast op drie manieren en wel zo dat vergelijken mogelijk werd. De ruwe vergelijking zou er uitzien als in Fig. 2. De rode lijn uit figuur 2 is zodanig verschoven dat die terecht komt als in Fig. 1. Het model kan worden verschoven in de tijd, maar de waarnemingen niet. Deze vorm van calibreren respecteert de omstandigheid dat het model van algoritme0 op verschillende tijdstippen kan zijn gaan werken in verschillende jurisdicties. Het model gaat ervan uit dat COVID-19 op 29 december in de wereld is verschenen. De waarneming laat zien, dat als het model een beetje klopt de eerste die datum een week eerder is. Midden in de balk rechts van de figuur is een schuifje dat toelaat het beeld in dit opzicht te calibreren. Het heet root-shft. Het staat op -1, wat betekent dat het model één week eerder in actie komt dan oorspronkelijk werd voorzien. Hetgeen overeen lijkt te komen met wat sinds 19 maart over het begin van de pandemie is gepubliceerd.

Maar er is nog een belangrijk verschil met de ruwe weergave van het gecalibreerde model als in Fig. 2. Het reproductiegetal R-zero is ook aangepast (van 2 naar 1.78) met behulp van het schuifje midden-boven. Deze vorm van calibreren verdient (en krijgt) afzonderlijke behandeling.

Fig. 2

Er valt hier nog een punt te maken dat verder kan worden verduidelijkt met Fig. 3: het gaat om het kiezen van de schaal.

Fig. 3

In Fig. 3 is het model in verband gebracht met de cijfers voor Nederland. Nederland heeft 17 miljoen inwoners en het model overschrijdt dat getal in de week na de week die begint op dag 133. Wanneer we het model proberen weer te geven voor dergelijke aantallen worden de verschillen van de periode waar het om gaat onzichtbaar. Schaal doet ertoe, zoals het ruwe beeld in Fig 4. laat zien.

en Fig. 4

Fig. 4

We kunnen nu ook laten zien wat er gebeurt als we het model willen calibreren naar de waargeneomen gegevens over Nederland in fig. 5:

Fig. 5

Net als de verticale lijn in Fig.1 geeft die in Fig.5 aan op welk moment in de tijd het model van algoritme 0 onaanvaardbaar gaat afwijken van de waargenomen data. In Fig. 1 is dat bij dag 98, in Fig. 5 bij dag 105.

Het is opmerkelijk dat, om dit resuiltaat te verkrijgen, het model zodanig moest worden gecalibreerd dat het voor Nederland zeven weken later in werking is getreden dan voor de wereld. Of dit iets betekent en zo ja wat moet nader worden overwogen.