Homo homini virus (1)

  • output

Meneer Knoop is blij. Hij heeft nogal wat tijd besteed aan het begrijpen wat er met COVID-19 gaande is in zes jurisdicties. Er is natuurlijk een probleem. Het is teveel en te ingewikkeld. En het is onbruikbaar om de COVID-ontkenners te bereiken. Ik laat, dacht Knoop het tableau zien voor een eenvoudige en kleine jurisdictie als Nederland, in Fig. 1. Het bestrijkt 29 weken, van 29 december 2019 tot 17 juli 2020. Maar het is te moeilijk en hij beveelt lezers aan er voorlopig even schuin langs te kijken om eerst een paar tips te lezen die alles simpeler maken.

Fig. 1 COVID-19 tableau for the Netherlands

Het tableau gaat over Nederland.

Graph 1 in Fig. 1 (links boven) illustreert wanneer voor het eerst effectieve maatregelen werden genomen. Dat is in week 14, wanneer de standaardverwachting voor de groei van het aantal COVID-doden (het model) na een periode van gelijk opgaan systematisch naar boven gaat afwijken van de waarneming. Dat punt wordt gevonden door het model in week 9 te laten beginnen bij een reproductiegetal van 2.65. Met deze werkwijze wordt de eerste week met effectieve maatregelen geïdentificeerd. Links van de lijn met het model is de lijn van de waargenomen infecties weergegeven (die voorafgaan aan het ontstaan van dodelijke slachtoffers) en rechts van het model is de lijn van de aantallen waargenomen COVID-doden weergegeven (die weer lager zijn dan de aantallen van het model die de antallen doden geeft die zouden worden verwacht zonder maatregelen.)

Afgezien van het herkennen van waar de lijnen voor staan zijn er een paar trucjes om de grafieken uit de tableaus te lezen. Maar eerst moet de betekenis van de gebruikte lijnen volledig zijn gedefinieerd. Die sluiten aan bij hoe we de pandemie met os boerenverstand proberen te begrijpen. Meneer Knoop geeft ze in gedachten een letter die bij de Engelse versie van hun definitie aansluit:

  • I voor alle tot dan (de bijbehorende week) geregistreerde geïnfecteerden
  • S(m) voor het aantal zieken van het moment (modelmatig, rood)
  • D(m) voor alle tot dan zonder maatregelen te verwachten doden (modelmatig)
  • R(m) voor alle tot dan herstelden (modelmatig, rood)
  • D(o) voor alle tot dan geregistreerde doden (deze 5 staan in grafieken 1 en 2)
  • NI het aantal nieuw geregistreerde geïnfecteerden (grafiek 3) en
  • ND het aantal nieuwe geregistreerde doden (grafiek 4)

Het voorbeeld uit Fig. 1 is het tableau, ingevuld voor Nederland. Elders volgen de andere tableaus (voor China of de PRC, de USA, het UK, Frankrijk en Brazilie.) Elk tableau heeft vier grafieken. Dit zijn de grafieken waar meneer Knoop mee werkt om de beelden voor de verschillende jurisdicties toch vergelijkbaar te houden. Ze zoeken en vinden houvast in de werkelijkheid via de geregistreerde infecties I en doden D(o) die hij ontleent aan Worldometers. Er helpt geen lieve moeder aan, om de tableaus te kunnen lezen moet niet alleen de betekenis van, maar ook de bewegingen van de lijnen helder zijn. Hier volgen daartoe een paar trucs. Het is namelijk voldoende om een paar gebogen en rechte vormen te herkennen.

Lijnen volgen de tijd in termen van weken (de beweging is dus steeds van links naar rechts). Als over een periode van meerdere weken een kromme vorm ontstaat gaat het om exponentiële groei (de linker curve), een kantelpunt (de middelste) of om exponentiële afname (de rechter curve). Anders dan bij rechte lijnen (die geschikt zijn voor extrapolatie) lopen bij exponentiële groei de dingen in een tempo uit de hand dat door velen niet wordt verwacht en evenmin voor aannemelijk wordt gehouden, en dus moeilijk kan worden voorspeld zonder bewust rekenwerk. Een voorbeeld: bij een ongeremd reproductiegetal van 2.65 zou het aantal doden in Nederland de gehele bevolking hebben omvat in week 24, de week van 12 juni, langer dan een maand voordat dit stuk wordt geschreven. Dit betekent niet dat het model niet deugt. Het betekent dat voorafgaand aan week 14 nog geen effectieve maatregelen waren genomen waarvan de uitwerking zichtbaar werd in de ontwikkeling van het aantal doden. Want gedurende de eerste vijf weken van de epidemie in Nederland heeft die zich wel langs de genoemde lijn ontwikkeld. Het betekent dus dat er in week 14 wel effectieve maatregelen zijn genomen. Kennelijk zijn in week 13 (de week van 27 maart) of kort daarvoor zulke maatregelen genomen (en jawel). Hiermee hebben we een simpele vuistregel: zolang een lijn een kromming vertoont is er sprake van exponentiële groei of afname (of een kantelpunt) waarvan de gevolgen ons boerenverstand te boven gaan. Bij een bocht omhoog is dat een reden voor bijna-paniek en actie. De andere vormen zijn redenen voor optimisme.

Zodra er sprake is van een rechte lijn (een pijl) wordt de wereld voor ons voorspelbaar omdat dat de manier is waarop we gewend zijn om onze waarnemingen te extrapoleren of, anders gezegd, om met ons boerenverstand naar de toekomst te kijken. Omhoog betekent groei, horizontaal betekent stilstand, naar beneden afname. De twee setjes van curven en pijlen hebben samenhangende maar niet-identieke betekenissen voor twee verschillende typen lijn. Bij lijnen die aantallen per week aangeven (als NI, ND en S(m)) zijn de betekenissen als geschetst. Bij de lijnen die totalen aangeven (als I, D(m), D(o) en R(m)) komen de neerwaartse bewegingen niet voor omdat dergelijke lijnen nooit lagere aantallen kunnen geven dan voorafgaande waarden. Door deze lijnen wordt wanneer ze horizontaal zijn geworden aangegeven dat er geen nieuwe geïnfecteerden, zieken of doden meer bijgekomen zijn terwijl ze tegelijkertijd de totale aantallen weergeven.

Om de tableaus te kunnen maken had Knoop data nodig en besloot hij zich te concentreren op de ontwikkeling van sterftecijfers omdat hij verwachtte dat de cijfers hoe dan ook onvolledig zouden zijn, ook omdat het om iets nieuws ging, maar dat de cijfers over COVID-sterfgevallen nog het betrouwbaarst zouden zijn. Verder onderscheidde hij voor zijn analyse twee fasen: de eerste waarin nog geen maatregelen waren genomen en een tweede waarin dat wel het geval was. Om te bepalen wanneer beleid werd ingezet gebruikte hij een besmettingscurve die werd gekenmerkt door een reproductiegetal per week. Wordt vervolgd …