Compartimenteren

  • code

In figuur 1 toon ik een grafiek zoals geproduceerd door algoritme 0 voor China en die is gekalibreerd door het model zes weken vooruit te schuiven in de tijd, én door een reproductiegetal van 1.78 aan te nemen. De horizon van figuur 1 is 13 weken: de getallen zijn zichtbaar van dag 35 tot dag 93. Wat achteraf opmerkelijk is, is dat het cumulatieve aantal infecties bijna volledig is afgevlakt na vijf of zes weken nadat de epidemie serieuze vormen aannam, en vanaf dag 70 nadat het coronavirus zich in Wuhan vertoonde.

This image has an empty alt attribute; its file name is PRC-era1-calibrated-1-1024x476.png

Fig. 1

Volgens deze cijfers kwam de motor van het Wuhan-inferno op dat moment tot stilstand. Maar in de presentatie in figuur 1 past het model alleen acceptabel van dag 49 tot dag 63. Dat zou de waarneming toelaten dat het reproductiegetal in die periode 1,78 was (of er dichtbij).

Ik had een andere figuur kunnen laten zien:

Fig. 2

Dit is hetzelfde model met dezelfde gegevens en parameterinstellingen — alleen de modelgegevens worden 5 weken verschoven in plaats van 6. Wat we nu zien is dat het model vanaf het begin tot en met dag 49 op een acceptabele manier in de gegevens past. En wat we ook kunnen waarnemen is dat het reproductiegetal in die periode 1.78 was (of daar dicht bij). Wat hieruit volgt is dat we het model kunnen gebruiken om periodes te vinden waarin het aanvaardbaar overeenkomt met de waargenomen gegevens, en dat dit ons kan helpen om post hoc het reproductiegetal vast te stellen.

Wat ook volgt is dat deze modus operandi laat zien dat het reproductiegetal van periode tot periode erg kan verschillen.

Dit brengt een strategisch probleem met zich mee. Zullen we proberen het model zo aan te passen dat het betere voorspellingen op de lange termijn oplevert? Dit zal hoogstwaarschijnlijk leiden tot een moeras van hogere wiskunde en moeilijk uitlegbare parameters en parameterwaarden. Het model zou moeten gaan voorspellen onder welke omstandigheden waar welke maatregelen of lock-downvormen zullen opduiken. En dat willen we vermoedelijk zelf bepalen.

Of verdelen we de dynamiek van de waarnemingen in verschillende compartimenten (perioden) waarvoor we verschillende modellen gaan maken die vervolgens het interpretatie-stokje als in een estafette doorgeven?

Ik kies natuurlijk voor het laatste.